小艇追逐

      四艘小艇A,B,C,D,其行駛速 率分別為Va、Vb、Vc、Vd(公里/小時),水流速率為Vw。如果Va>Vb>Vc>Vd>Vw,四艘小艇於河流中同一線出發,其中A,B,C三艇逆流 而上,D艇則順流而下,經過一小時後A,B,C三艇掉轉回頭追趕D艇,那麼哪艘小艇先追上D艇呢?
因為A艇逆流而上1小時,前進(Va-Vw)公里,同時間,D艇順流而下(Vd+Vw)公里。而後,A艇掉頭追趕D艇,如果t小時後趕上,那麼,A艇掉頭順流而下(Va+Vw)t公里,同時間,D艇也順流而下(Vd+Vw)t公里,參考右圖解可知,(Va+Vw)t-(Va-Vw)=(Vd+Vw)+(Vd+Vw)t,所以

也就是說,A艇掉轉追逐D艇小時,可趕上D艇。


同理,B艇掉轉追逐D艇小時,可趕上D艇。C艇掉轉追逐D艇小時,可趕上D艇。所以A艇先追上D艇,B艇次之,C艇最後。

 


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