舖磁磚
 

你是否觀察過客廳的地磚或浴室的磁磚嗎?它們是什麼形狀呢?
它們通常是正多邊形,而要密舖一平面,他們必須接合於一點。設 a 個正 n 邊形在平面的一點接合,
已知正 n 邊形的每一內角是[(n-2)×180] ÷ n
因此,a×[(n-2)×180] ÷ n=360
an-2a-2n=0
an-2a-2n+4=4
a(n-2)-2(n-2)=4
(n-2)(a-2)=4,其中 n>2

n邊形

a

3

6

4

4

6

3

由上述討論,可見我們浴室或客廳的磁磚多是正三角形、正方形或是正六邊形。


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