三刀切下三角形餅乾的七分之ㄧ
(梅涅勞斯定理的應用)

切三刀將三角形分成七小塊並不是難題,如 右圖。但是要求切下原三角形面積的七分之ㄧ,對中學生而言,可是一個挑戰了。

首先,介紹一個幾何學上的重要定理之一,梅涅勞斯(Menelaus)定理,目前台灣國中教材並未介紹,可惜。
 

梅涅勞斯(Menelaus)定理:  

證明:

         

         因此

 

如果分別將△ABC的三邊三等分,並連接AD、BN、CE,則△FGH的面積等於△ABC的七分之一。

因為,且

同理

所以
 



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