遊艇碼頭


海洋島國發展遊艇觀光,在本島和劍島、盤島各籌建遊艇碼頭。劍島以直線海岸著稱,盤島則擁有圓形海岸。旅遊線從本島A地出發,先經劍島再到盤島,如何規劃最便捷的動線(最短的航行距離),劍島和盤島的遊艇碼頭應選定何處呢?

 

我們可以探討以下問題:
「如何在直線L和圓O上各找R、Q點,使得AR+RQ的距離最短。」
首先,對稱於直線L作A點的對稱點U,再連接UO,與直線L交於R點;與圓O相交於Q點。則R、Q為所求。
如果R、Q不為所求,而是S、T,因為AS=SU,所以AS+ST+TO=SU+ST+TO>OU。而OU=RU+QR+OQ=AR+QR+OQ,因此AS+ST+TO >AR+QR+OQ,AS+ST>AR+QR。
R、Q點就是遊艇碼頭的最佳地點了。

 

 

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