肥皂泡膜

肥皂泡膜的表面張力能將將表面積縮為最小,當面積在可能範圍內變成最小,因為內外壓力平衡而決定了膜的形狀。
肥皂泡內部的空氣體積一定時,為了讓表面積最小,所以形成球體。(附表)

多面體

面數

體積
(立方英吋)

表面積
(平方英吋)

solids.gif (3699 個位元組)

正四面體

1

7.21

正六面體

1

6

正八面體

1

5.72

正十二面體

十二

1

5.32

正二十面體

二十

1

5.15

球體

無限多

1

4.84


利用鐵絲折彎成多面體,其所產生的肥皂泡膜的形狀總是出乎意料,非常奇妙。

附圖,一個正四面體,我們會猜測只在四個正三角形的面上形成4張薄膜,但是事實不然,從四個頂點還會拉出泡泡膜到中心點會合
加上4張正三角形面的泡膜總共成6張泡膜。


pyramid.gif (21642 個位元組)

當兩個相等大小的泡膜黏聚在一起時,曲面交角是120度。事實上,數個不同大小的泡膜黏聚在一起時,曲面交角也都是120度。

two_bubbles.gif (9946 個位元組)

圖,二等圓各自通過對方圓心,△ABC是正三角形,因為∠ACB=60°,∠DCB=90°,∠ECA=90°,所以∠ECD=120°。 

    

 

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