方形輪腳踏車(騎越輔大中美堂)

 

1982年昌爸正在享受大學一年級的暑假,一部以兒童為基調的科幻電影ET-外星人,獲得全球廣大觀眾的喜愛,堪稱譽為經典科幻電影劇中一個令人難忘的畫面(如圖),小男孩艾里奧特為了協助ET逃離世俗大人們的追捕,ET包裹著大方巾坐在小男孩艾里奧特腳踏車籃框,小男孩努力的踏踩,終於腳踏車騰空劃過高掛月亮的夜空。我一直喜歡這部電影,因為它的純真童趣與純樸想像

愛因斯坦:「想像的力量遠勝過知識 「沒有想像力的頭腦;就像沒有望遠鏡的天文台」

 

 


昌爸每次經過新莊--泰山的貴子路就會瞧瞧輔仁大學中美堂(如圖)的屋頂,總覺得它很特別,鳥瞰應該像座UFO,而凸起的屋頂結構像是由懸鍊曲線組成。如果想像在屋頂上騎腳踏車,會是怎樣的光景呢﹖
平地上的腳踏車因為圓形輪胎讓它的軸心可以維持在一直線上,以致不會上上下下顛簸。行走在懸鍊曲面的腳踏車,其圓形輪胎的軸心一定上下顛簸,讓騎車者相當不舒服。若改作正方形輪胎,而路面是懸鍊曲,讓輪軸心在行進間保持一定高度,如此就像是圓形輪子的腳踏車在平面行駛的狀況一樣

如果正方形邊長2a,滾動前進時,保持中心點高度一樣,則輪子的接觸面的曲線函數是

 詳細演算過程可以參閱 How We Roll: The Theory andConstruction of a Square Wheel Bicycl   (pdf擋)



延伸閱讀:
 http://www.snc.edu/math/squarewheelbike.html       

 How We Roll: The Theory andConstruction of a Square Wheel Bicycl   (pdf擋)


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