起跑線

         田徑場上有六至八條跑道,你一定注意到跑道上面有不同的起跑線,你知道起跑線的差距有什麼數學關係嗎?
標準田徑場由兩條直段跑道和兩個半圓形的跑道所組成。在彎道比賽,越外圈的跑道越長,如果要看到選手在同一條終點線衝刺的緊張畫面,不同的跑道就要有不同的起跑線。至於起跑線的差距有什麼數學關係呢?

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我們先考慮右邊扇形,設O為圓心,扇形S1的半徑是r,扇形S2的半徑是(r+d),扇形S3的半徑是(r+2d)。則S1= r×x,S2= (r+d)×x= S1+d×x,S3= (r+2d)×x= S1+2×d×x。S1、S2、S3成等差數列,公差是dx。

標準的田徑場周長是400公尺,彎道共長228.08公尺,直段共長171.92公尺。每條跑道寬約1公尺,

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右圖A是200公尺第一條最內圈跑道的起跑線,直段是171.92÷2=85.96公尺,而彎道AB=200-85.96=114.04公尺。彎道半徑約114.04÷3.14=36.3公尺,x約114.04÷36.3=3.1。每條跑道寬約1公尺,即d=1,每條起跑線相差dx,其中d=1,因此每條起跑線相差約3.1公尺。

 

 

 

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