桌球單淘汰賽   

lttawe.gif (5022 個位元組)ttawe.gif (4994 個位元組)

       小柯代表班上參加班際桌球比賽,總共有37人參加,比賽採用單淘汰制;抽籤捉對廝殺,落單的就自然晉級(真好運),那麼體育組要舉辦幾場比賽,才會產生冠軍?

小柯在走廊遇到了小敏,小柯當然不會放過這機會,希望小敏能告訴他總共有幾場比賽。一陣沈思後,小敏作了以下分析:

回合

比賽場次

落單人數

晉級人數

1

18

1

19

2

9

1

10

3

5

1

6

4

2

1

3

5

1

1

2

6

1

 

 

比賽場次總共有 18+9+5+2+1+1=36 場

小柯一時之間,腦筋還沒轉過來,上課鐘聲響起,是昌爸的數學課,兩人快步走回教室,免得又讓昌爸倚門而望。課堂中場討論時間,小敏將方才的問題與分析過程,講了一次,昌爸老師要求全班也進行討論,又是一陣騷動後,各組歸納出一個結果,「N個人參加的桌球賽,如果採單淘賽制,要賽N-1場」。昌爸肯定小敏的分析能力,與各組同學的歸納能力,最後,昌爸要我們以不同的角度,或許可以更簡單的說明這結果:

每賽一場就淘汰一人,要淘汰N-1人,就可以產生冠軍,所以要賽N-1場。想通了,一切就簡單了,不是嗎。

 


 

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