台北縣立新泰國民中學八十七學年度第二學期
三年級
第一次段考數學科
( 範圍1-1至1-4)

一、選擇題:(每題4分,共32分)

 

  1. 上列哪兩個三角形相似?(1) BC (2) CD (3) AD (4) AB 。
  2. 下列敘述何者錯誤?(1) 任意兩圓相似 (2) 任意兩正三角形相似 (3) 任意兩等腰三角形相似 (4) 任意兩正方形相似。
  3. (右圖一),,,,,求    (1) 3.5 (2) 4 (3) 5.5 (4) 6 。 
  4. 如果△ABC∼△DEF,的對應邊是,且  =2:3,求△ABC和△DEF的面積比?(1) 2:3 (2) 4:9(3) 8:27 (4) 16:81 。
  5. (右圖二),∠Α﹦90°,,= 6 , = 4,求=? (1) 5 (2) 7 (3) 9 (4) 24 。
  6. (右圖三),=4:3,求=? (1) 7:4 (2) 4:3(3)16:9 (4) 2:1 。
  7. △ABC相似於等腰直角三角形,如果∠A>∠B,求∠C的度數? (1) 30°(2) 45°(3) 60°(4) 90°。
  8. (右圖四),,且,如果=2:5,求=? (1) 3:10 (2) 4:25(3) 3:7    (4) 2:5 。           

二、填充題:(每題4分,共32分)

  1. (右圖五),矩形ABCD和矩形ADFE是否相似? (填入"是"或"否")。
  2. △ABC∼△DEF,的對應邊是,=1:2:3,如果△DEF的周長是 60 ,求長?
  3. (右圖六),弦AB和弦CD相交於E點,如果=3,=6,=4,求 長?
  4. △ABC∼△DEF,分別是的高,且的對應邊是,如果 = 4:7,求 的比值?
  5. (右圖七),,=5,=3,=4,求長?
  6. (右圖八),,= 3:5,如果= 9 , 求長?
  7. (右圖九),,= 2:7,求△ABC:△ABE的面積比值?
  8. (右圖十),圓B通過A點和圓A相切於C點,和兩圓交於D、E點,求的比值?

三、綜合應用題(共36分)

  1. (右圖十一),,求證:△ADE∼△ABC 。
    ( 6﹪)
  2. (右圖十二),和圓相切於P點,和圓相交於C點,
    (1)試證: ( 6﹪)                      
  3. (2)如果=5,=4,求 長? ( 4﹪)

  4. 求作一正方形,其面積是 15 。 (10﹪)

  5. (右圖十三),是圓O切線, M、K、G是切點。
    (1)試證:∠EOF=90° (6﹪)                                                                   
    (2)如果= 2,= 8,求 長? (4﹪)














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