疑難解析

18.

適合對象:九年級	能力指標:圓周角，畢氏定理	難度指數：☆☆☆
如圖，圓O直徑端點分別在長方形ABCD的AB邊和AD邊上，圓O分別和長方形ABCD的BC邊和CD邊相切於G點和H點。如果AB=16，BC=18，試求圓O的半徑長=?

解析:

令圓O半徑是 r，OF=OG=OH=r。

因為∠FAE=90°，EF是圓O的直徑，所以A點在圓O上，因此OA=r。

延伸HO交FA於J點，因為OJ⊥FA且OF=OA，所以FJ=JA。

因為OGCH是正方形，CH=r，所以HD=16-r。因此 HD=JA=FJ=16-r，BC-GC=BG=JO=18-r。

直角三角形FJO，斜邊FO=r，兩股JO=18-r且FJ=16-r。

r²=(16-r)²+(18-r)²

r² -68r+580=0

(r-10)(r-58)=0

r=10 或 58 ( 不合 )

所以圓O的半徑長=10

19.

適合對象:九年級

能力指標: 圓

難度指數：☆☆☆☆☆

正方形ABCD，DE=DB，AE //DB，試求∠EDB的度數？

解析: