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更新日期:2017年03月22日

 

 

動動腦 0314~0331 歡迎提供解答  

如圖,AF=CEAF//CEGE=BDGE//BD,G點在AF上,C點在BD上,且AB//GC
試說明
AG×CD=GF×BC 。  


20170221~20170305正確解題名單

[昔日動動腦題目]

 

小學數學素材(適用於手機和平板)...geogebra製作

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丁酉雞年 2017 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+987+654+321

 

 「由 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 其中選定n個數字,2 ≦ n ≦ 10,n個數字和是S。由這n個數字的其中兩數組成所有可能的一位數或二位數,共有n(n-1)個數。如果n(n-1)個數的加總和等於T,則T÷S = 11(n-1)。」《繼續閱讀》(3/9)


 

潘洛斯三角形

荷蘭版畫大師艾雪(Maurits Cornelis Escher,1898-1972)在1953年完成版畫「相對論」(Relativity),畫出三個不同方向的地心引力的交錯空間。它給了英國數學家羅傑·潘洛斯(Roger Penrose)和他的父親靈感,畫出平面上的不可能空間結構,稱之為潘洛斯三角形(Penrose triangle)。
可是在空間卻可藉視差構造出潘洛斯三角形。


相關連結潘洛斯三角形(ggb3D) (3/2)

 


 

重積分求球體的表面積 (2/24)  ggb3D

空間平面的點法式(高二IV) (2/10)  ggb3D

混小數(帶小數) gepgebra製作 (2/3)

圖解二位數的直式乘法(geogebra製作) (1/15)

運用畢氏定理求圓柱體螺旋線長 (ggb 3D) (1/7)


圖解連續正整數平方和公式
12+22+32+42+52+•••+(n-1)2+n2《繼續閱讀》

圖解連續正整數立方和公式
13+23+33+•••+(n-1)3+n3 《繼續閱讀》 (12/25)


 

怎樣解題》(How to Solve It)作者喬治•坡里雅(GPolya)曾經出了一道數學題:「已知她是他的平方,求她和他?」
「如果
he是二位數,she是三位數,而且 she=(he)2則shehe分別是何數?」
....《繼續閱讀》
延伸閱讀:探索 (OK)2=BOOK   (12/5)


 

動動腦探究
相關連結:
連續正整數平方和等式(ggb) (12/14)

 

邊做邊想
改變燈泡的狀態,由光亮變暗熄,或由暗熄變光亮。如何依照規定改變部分燈泡的狀態,最終全部燈泡都是光亮的。.....

《繼續閱讀》 (12/9)

動動腦探究:
如果要利用計算機求根號2的近似值,碰開根號鍵 y 鍵都失去功能,難道就沒有其他的按鍵方式可以替代嗎?《繼續閱讀》



< 2013年~2016年網站所新增的主要內容 >

 


106學年度大學學測數學科複習(台北市酷課雲)

106大學學測 數學科影音解題(台北酷課雲)


高中數學中心定期考試題 / 台北市多媒體資源中心
數學學習影片(國立教育研究院)  /高職數學科資訊科技融入教學教材

IMO奧林匹亞試題 / 數學傳播季刊
台北市立建國高級中學通訊解題
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106學年度台中一中科學班科學能力檢定試題及選擇題參考答案

106學年度嘉義高中科學班「科學能力檢定」甄選試題與參考答案
106學年度彰化高中科學班甄選科學能力檢定各科題目及解答
台北市立建國高級中學通訊解題(132期)
第九屆丘成桐中學數學獎

 

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 圓周率 π ≒ 3.14
 歐拉數 e ≒ 2.72
 黃金比 φ ≒ 1.62
 以π
eφ的近似值為三邊長的三角形近似於30-60-90的直角三角形





如圖,你能一眼就正確判斷出每張圖裡的黃色區域和藍色區域的面積大小嗎?
( 3 / 14 )
《繼續閱讀》
 
 



2016年最佳錯覺年度大賽(Best Illusion of the Year contest)日本明治大學(Meiji University) 工程學教授杉原厚吉Kokichi Sugihar)再一次以作品-模稜兩可的圓柱(ambiguous cylinder illusion)獲獎,他所製作的柱體,在鏡子裡呈現長方柱;再將柱體旋轉180度,鏡像竟然變成圓柱體。[ 作品影片]

今以geogebra設計一個模擬動態幾何,提供大家一窺這個視覺差的真相。



 模稜兩可的圓柱 ggb3D  (2/27)


相關連結最佳錯覺年度大賽

三角錐的體積(高三數學甲Ⅱ) (2/25) 球體的體積 (高三選修數學甲Ⅱ)(2/13) 立方差 a3 - b3式(高一) (2/8)


 

西元2016年12月14日,拍賣行佳士得(Christie's)在紐約舉辦了一場拍賣會,其中最為矚目的是物理學家牛頓的《自然哲學的數學原理》(Philosophia Naturalis Principia Mathematica,簡稱《原理》)初版書(歐陸版),最終成交價高達3,719,500美元(約1億1千9百萬新台幣),成為史上最昂貴的科學書籍。
《原理》以拉丁文寫成,當年牛頓所屬的英國皇家學會缺乏經費,由天文學家哈雷代為編輯並支付印刷費用。初版出版日期為西元1687年7月5日,大約只有出版400本,其中約80%是英國本土版,只有80本是專為歐洲大陸買家出版的歐陸版,這次創下科學書籍拍賣紀錄的正是歐陸版《原理》。
牛頓在《原理》裡發表了運動三大定律
、萬有引力定律...等等,他採取的數學方法用了極限來進行論證,大量運用了圖形和幾何的關係,可見微積分的雛形。(12/22)

(附圖是《自然哲學的數學原理》初版書的封面)

 

相關連結:
英國劍橋大學三一學院圖書館藏書--《原理》

拍賣行佳士得(Christie's)

自然哲學的數學原理(維基百科)

 

Cédric Villani : 數學的哪些方面這麼迷人?
Cédric Villan(賽德里克·維拉尼),法國數學家,2010年菲爾茲獎得主。
Cédric Villani談論了發現新事物的興奮,並且詳細描述了有時複雜的數學家的生活。...
《 觀賞影片 》


 


 

 以geogebra 製作動態幾何教材 

 梯形的中線長

《繼續閱讀》(11/27)

  三角形的中點連線長

《繼續閱讀》 (11/29)

 


有五個星期日的月份,一年最多幾個 《繼續閱讀》

有一道謎題涉及五間顏色都不同的房屋,每一個屋主,各有不同的國籍,喝不一樣的飲料,抽不一樣品牌的雪茄,養不同的寵物。5間房屋、5種國籍5種顏色、5種飲料、5種寵物、5種雪茄,總共有5! × 5! × 5! ×5! × 5!= 24883200000,約248億種組合。如果檢查一種組合只需1秒鐘,也要花費約789年的時間。如何利用排除消去法解謎題.....

 《繼續閱讀》 (11/10)

上右圖擷取自
http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-einstein-s-riddle-dan-van-der-vieren

 



「很多沒念過數學的人都把數學跟算數搞混以為數學是一門枯橾無味的科學但其實這門科學需要無窮的想像力。」
~ 蘇菲亞•柯瓦列芙斯卡婭(
Sofia Kovalevskaya ,1850∼1891) ~

Say what you know,do what you mustcome what may.
說你所知的,做你該做的,再順其自然
~ 蘇菲亞•柯瓦列芙斯卡婭(
Sofia Kovalevskaya ) ~

 



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